Så sent som i 1964 dukkede en tredje runesten op i Jelling. Den lå i stendiget nordvest for Jelling kirke og var ikke længere hel.

Resterne af indskriften lyder "Basse gjorde dette minde efter ... le i..." Ordene følger den gængse formel for runesten. Først nævnes den, der rejser stenen, og derefter den døde, til hvis ære stenen er hugget. Basses runesten har ikke nogen direkte forbindelse med de øvrige monumenter i Jelling. Vi kan dog gå ud fra, at den er rejst for en betydningsfuld person, der levede på omtrent samme tid som kongerne Gorm og Harald. Stenen er i dag udstillet i Kongernes Jelling.